采用短柱基礎減小框架結構底層計算高度分析

劉衛輝  朱恪玲

（陜西省建筑設計研究院，陜西 西安，710018）

    一、引言

    框架結構設計時，由于綜合管溝埋深和凍土深度的影響，基礎埋置深度較深，加之底層建筑層高較高，導致底層計算高度會達到二層的二倍左右，特別在高烈度地區，工程設計較為困難，底層框架梁柱截面較大的情況下，底層層間位移角才能滿足規范要求，同時底層剛度小、受剪承載力不足，出現薄弱層；甚至出現計入重力二階效應的情況。結構設計師在進行工程設計時，最直接的辦法是加大一層梁、柱截面，這種方法經濟效益較差，影響建筑美觀和使用，甚至甲方不能接受。如何才能在滿足規范的前提下合理減小一層計算高度為本文重點探討的內容，目前工程設計中常見減小底層計算高度的方法有加設拉梁層、設置剛性地面、加設短柱基礎等。由于拉梁線剛度遠小于基礎短柱，有無基礎系梁對計算結果影響不大，因此十分明確加設拉梁的方法不能減小底層計算高度；設置剛性地面經濟性較差，且不易進行地下管溝檢修；本文主要針對加設基礎短柱減小底層層高進行探討，首先探討短柱基礎是否能應用于基礎設計，進而基礎短柱尺寸比地上柱尺寸增大多少時才能滿足要求，以及短柱基礎設計時需要注意的問題。

    二、短柱基礎應用于工程設計

    短柱基礎在工程設計中應用已被普遍接受，構造做法亦有可參考的標準圖集。規范中利用短柱基礎較為明確的出處見《建筑地基基礎設計規范》（GB50007 -2011）8.5.3款底10條：對于大直徑灌注樁，當采用一柱一樁時，可設置承臺或將樁和柱直接連接。樁和柱的連接可按本規范第8.2.5條高杯口基礎的要求選擇截面尺寸和配筋。規范8.2.5條主要針對排架結構采用高杯口基礎的具體要求，對于框架結構，僅有本條的第2款在設計時具有實際意義，即：E2J2/E1J1≥10（式中E1、E2分別為預制鋼筋混凝土柱和混凝土短柱的彈性模量；J1、J2分別為預制鋼筋混凝土柱和短柱對其截面短軸的慣性矩）。設置基礎短柱使其滿足上部結構嵌固要求，結構設計概念清晰，且簡單易操作并能取得很好的經濟效果。那么對于框架結構，地下基礎短柱的剛度是地上框架柱的剛度多少倍可以作為上部結構的嵌固端為本文重點研究的對象。以下本文將以某工程實例進行研究分析。

    2.1結構設計概況

本文以某5層賓館為研究對象，賓館底層為接待大堂和商業，二~五層為客房，圖1為該賓館標準層平面，一層建筑高度為5.1m，二~五層為3.6m，建筑高度為19.5m。該工程地震設防烈度為8度（0.2g），地震分組為第二組，場地類別為Ⅱ類，特征周期值為0.40s，基本風壓0.35，標準凍土深度為0.93m，周期折減系數采用0.7，梁板柱混凝土強度等級均為C30，框架的抗震等級為二級。綜合管溝埋深和凍土深度基礎埋置深度為-2.75m，基礎形式采用十字交叉條形基礎，基礎高度為0.95m，柱底標高為-1.8m。

圖2.1 標準層平面

    2.2對不同基礎短柱尺寸進行計算分析

    本文采用空間有限元軟件sap2000對結構進行計算分析，不按規范對結構進行內力調整，不以層為單位建立模型，這樣能真實的反映不同的基礎短柱尺寸對結構動力特性、樓層位移、基底反力、構件內力等影響。該框架結構底層柱截面共有600×600、700×700兩種截面，表2.1給出基礎短柱尺寸較地上柱每側增加不同值后剛度（EJ）變化值，通過對這四種情況的分析來判斷當基礎短柱是地上柱剛度的幾倍時，可以忽略基礎短柱對上部結構的影響，即在進行結構設計時直接將嵌固端取在基礎短柱頂，而無需再將基礎短柱當做一層進行計算，甚至進行包絡設計。

表2.1 短柱剛度較上部框架柱剛度放大倍數

    表2.2給出了不同基礎短柱尺寸結構的前三階周期值（前三階振型均相同），從表中計算結果可以看出當基礎短柱剛度是地上柱剛度的3倍左右時，周期變化是無短柱框架結構的1.09倍，短柱嵌固效果較差；當基礎短柱剛度是地上柱剛度的10倍左右時，周期變化僅是無短柱框架結構的1.03倍，周期變化在5%以內，能滿足工程精度的要求。表中無短柱框架結構計算模型底層層高為5.10m，帶短柱計算時，短柱高度1.80m，底層層高5.10m，以下表中均同此。

表2.2 地震作用下不同短柱尺寸結構的前三階周期(s)

    表2.3、表2.4給出了不同基礎短柱尺寸結構樓層位移值，從表中計算結果可以看出當基礎短柱剛度是地上柱剛度的3倍左右時，樓層位移值變化是無短柱框架結構的1.26倍（帶短柱的框架結構位移計算時減去短柱的位移），當基礎短柱剛度是地上柱剛度的10倍左右時，周期變化僅是無短柱框架結構的1.05倍。并且隨著基礎短柱剛度的增加，樓層位移影響逐漸減小。

表2.3 地震作用下不同短柱尺寸X向樓層平均位移（mm）

表2.4 地震作用下不同短柱尺寸Y向樓層平均位移（mm）

    圖2.2、2.3分別給出了基礎短柱較地上柱每側加250mm，即基礎短柱是地上柱剛度10倍左右時，B軸線框架X向地震變形圖和②軸線框架Y向地震變形圖。從圖中可以看出當基礎短柱是地上柱剛度10倍左右時，基礎短柱較地上柱基本無變形。

圖2.2 B軸線框架X向地震變形圖

圖2.3 ②軸線框架Y向地震變形圖

    表2.5給出了不同基礎短柱尺寸結構的基底剪力值，從表中計算結果可以看出基礎短柱剛度的變化對結構基底剪力影響較小均在5%以內。

表2.5 地震作用下不同短柱尺寸結構的基底剪力(kN)

    表2.6給出了不同基礎短柱尺寸結構中KZ1~KZ3柱底剪力變化情況，從表中計算結果可以看出基礎短柱剛度的變化對框架柱柱底剪力影響較小，均在10%以內，當基礎短柱是地上柱剛度10倍左右時，對框架柱柱底剪力的影響僅為3%左右。

表2.6 地震作用下各柱柱底計算剪力(kN)

    表2.7給出了不同基礎短柱尺寸結構中二層KL1在X向地震作用下A端和KL2在Y向地震作用下C端（如圖2.1）剪力變化情況，可以發現基礎短柱剛度的變化對框架梁端剪力影響較小，均在10%以內，當基礎短柱是地上柱剛度10倍左右時，對框架梁端剪力的影響僅在3%左右。

表2.7地震作用下框架梁端計算剪力(kN)

    以上對不同基礎短柱剛度對結構動力特性、樓層位移、基底反力、構件內力的影響進行了分析，均沒有考慮回填土對地下柱側向剛度的有利作用。基礎短柱剛度變化對結構動力特性及樓層位移影響相對較大，但當基礎短柱的剛度達到地上柱剛度的10倍左右時，對結構周期和位移的影響能控制在5%以內，而對結構基底反力及構件內力的影響僅為3%左右，根據結構工程本身的計算精確性，5%以內的計算誤差是允許的。另外，有些結構工程師認為短柱剛度為上部框架柱剛度的2倍便可將其當做嵌固端是不合適的。

    基礎短柱的主要作用是給上部結構提供剛度，使其在地震作用下基礎短柱的變形相對上部結構變形可以忽略不計，基礎短柱剛度主要取決于其截面尺寸，配筋滿足構造即可。根據工程設計和施工經驗，并參考《建筑地基基礎設計規范》（B50007-2011）8.2.5條高杯口基礎的配筋構造，基礎短柱的配筋須滿足：①上部框架柱的縱向鋼筋宜全部貫穿基礎短柱并錨入基礎；②基礎短柱四邊每隔300mm配置直徑不小于12mm的縱向鋼筋且每邊的配筋率不少于0.05%短柱的截面面積；③根據上部柱延下縱筋和另加短柱構造縱筋協調配置箍筋，橫向箍筋不應小于Ф8@150，直徑不應小于8mm。

    三、結論

    對框架結構進行設計時，當基礎埋置較深時，設置基礎短柱使其滿足上部結構嵌固要求，結構設計概念清晰，且簡單易操作并能取得很好的經濟效果。此時需滿足：①基礎短柱高度為上部底層柱高度的1/2~1/3；②E2J2/E1J1≥10（式中E1、E2分別為框架結構上部柱和基礎短柱的彈性模量；J1、J2分別為框架結構上部柱和基礎短柱對其截面短軸的慣性矩）；③基礎短柱配筋滿足構造要求。

 (本文來源：陜西省土木建筑學會   文徑網絡設計項目投資中心：劉紅娟 尹維維 編輯  劉真 文徑 審核)