壓電智能混凝土梁主動控制試驗研究與有限元分析

薛偉辰  李杰  楊楓

同濟大學  上海  200092

    20世紀70年代，人們將具有仿生命功能的材料融合于基體材料中，使制成的結構具有人們期望的“智能功能”，這種具備智能功能的結構就被稱之為智能結構。

    壓電智能結構是指在基體結構中采用壓電材料作為傳感和驅動元件的新型智能結構，它不僅具有自感知、自適應、自診斷和自修復的優點，而且還具有集傳感和驅動一體化的優越特性。壓電智能梁通常指以壓電材料作為驅動元件的梁，它在土木工程領域有著比其他類型智能結構更為廣闊的應用前景。

    壓電陶瓷驅動器通過分布排列或組合驅動能夠獲得較大的驅動力，可實現對結構變形和振動等主動控制。目前，國外已開展了針對壓電陶瓷驅動器的智能梁控制試驗研究，但主要限于航空航天領域，研究方向大多集中在振動控制方面。國內在這一領域的研究還處于起步階段，已開展的研究工作也主要集中在航空航天領域的變形和振動控制方面，對適用于土木工程的壓電智能結構的研究則幾乎是空白，這大大影響了壓電智能結構在土木工程領域中的推廣和應用。 

    鑒于此，本文在國內外首次進行基于壓電驅動器的智能混凝土梁應變、變形和裂縫的主動控制試驗研究與非線性有限元分析。

1、試驗設計

    1.1試件設計

    共設計8根壓電智能混凝土梁，試件采用微粒混凝土制作，采用細直徑鋼絲作為配筋。微粒混凝土配合比為，R32．5水泥：石灰：細砂：水=1：1．20：3．80：0．78。8根梁的跨度與截面尺寸相同，編號分別為： ZN一1、ZN一2、ZN一3、ZN一4、ZN一5、ZN一6、ZN一7 和 ZN一8。梁試件設計參數：①縱向配筋率，分為0．16％、0．45％和0．82％；②梁的跨高比，分為8．5：1和7：1，相應的梁跨度分別為510 mm和420 mm；③驅動器埋設位置，壓電驅動器均埋設在試件端部，距中和軸的偏心矩分別為10 mm和20 mm。8根壓電智能混凝土梁的配筋詳圖如圖l所示，試件設計參數及配筋詳見表l，梁試件材料的力學性能見表2和表3。

圖1梁試件配筋圖

表1試件明細表

表2鋼絲的力學性能(單位：MPa)

表3混凝土的力學性能(單位：MPa)

    1.2試驗裝置

    試驗加載方式采用砝碼掛載，砝碼的重量通過分配粱傳遞到梁的三分點加載處，試驗裝置見圖2。梁端埋設壓電陶瓷疊合式驅動器(圖3)，型號為PST  150/20/18 VS25，內部為疊堆式陶瓷片，外部由不銹鋼封裝。陶瓷電容量11IxF，承受電壓范圍-30～150V。 

    1.3加載方案

       試驗加載主要分為兩個過程，即施加外荷載階段  司驅動力作用的主動控制階段：第一階段施加豎向荷載，以試件開裂后的裂縫寬度作為控制參數，當裂縫寬度達到控制寬度時，停止豎向加載并維持荷載不變；第二階段通過電源對壓電驅動器輸入電壓，使驅動器對梁的端部產生驅動力，從而調整梁的整體受力狀態。試件的加載過程參見圖4。

圖2加載裝置圖

圖3壓電陶瓷驅動器

圖4主動控制階段

    1.4量測內容及方法

    主要量測內容包括：①壓電驅動器的驅動力，通過在連接驅動器的四根鋼拉桿粘貼應變片的方法進行測量；②梁的跨中變形，采用位移計測量；③混凝土和鋼絲的應變，采用應變片測量；④裂縫寬度和裂縫高度，采用讀數顯微鏡測量。

2、主動控制試驗過程

    (1)首先在掛載裝置兩側懸掛砝碼，通過分配梁將荷載傳到梁的三分點處，對梁施加豎向荷載。梁的初裂裂縫出現在純彎段，裂縫很細，裂縫高度也較小。

    (2)控制最大裂縫寬度達到控制寬度(0.1 mm、0.16 mm和0.2 mm)時，停止加載，并維持其大小不變。此時，除了梁純彎段的裂縫以外，彎剪段也出現豎向裂縫和45°斜裂縫，裂縫逐漸向分配梁的兩個加載點延伸。

    (3)施加驅動力的主動控制階段，通過配套電源對疊合式驅動器通電壓，使得壓電陶瓷片膨脹做功，在梁的端部施加一個偏心力，從而調整梁的整體受力狀態。通過控制驅動電壓值，可以對梁施加不同大小的偏心力作用，實現對智能梁的應力、變形和裂縫閉合狀態的主動控制。

    (4)在主動控制階段，驅動器對梁施加控制力和控制彎距，可以觀察到梁的變形在恢復，可以實現主動控制梁的變形的效果。

    (5)在主動控制階段，混凝土受壓區和受拉區的應力均在逐漸減小，相比而言，受拉區混凝土應力減小得更多，而受壓區應力恢復相對較小。鋼絲的應力變化也較為明顯，受拉區鋼絲的應力值相比受壓區恢復得更多，變化幅度較大，受壓區鋼絲的應力變化則不如受拉區明顯。

    (6)在主動控制階段，梁的最大裂縫寬度都有不同程度的減小，裂縫有逐漸閉合的趨勢，同時裂縫高度也有所降低，可見驅動器對梁所施加的主動控制力可以有效地實現對梁裂縫的主動控制和調整。

3、試驗結果分析

    3.1跨中變形

    在豎向荷載及驅動力作用下壓電智能混凝土梁的跨中變形在驅動前和驅動后的恢復情況，如表4，8根梁的跨中截面的荷載一變形控制曲線見圖5。

表4  梁跨中變形對比

圖9荷載一裂縫控制曲線

    從表7以及圖8、圖9可以得到以下規律：

    (1)8根智能梁的裂縫寬度和裂縫高度均表現一定的閉合特性。裂縫寬度閉合百分比大致在12％-15％之間，裂縫高度的恢復比例相對較小，大約在7％～l0％左右。

    (2)由于裂面效應的影響，智能梁試件開裂以后，在主動驅動力的作用下，骨料問傳遞剪力，梁的開裂面之間重新受壓，裂縫寬度隨之逐漸減小，呈現出“裂縫閉合”的現象。

    (3)比較8根智能梁，隨著配筋率的增加，試件裂縫寬度和高度的恢復程度大致呈逐漸提高的趨勢。在主動控制階段，配筋率的增大有利于提高試件裂縫的閉合特性，裂縫的發展高度恢復程度也更好。

    (4)比較跨高比同為8.5：1的2根智能梁ZN-5與ZN-6，可以發現驅動器偏心矩較大的梁zN-5的裂縫寬度和裂縫高度恢復百分比要比ZN一6高2．5～3．1個百分點，試件zN-7比試件zN-8也具有更好的裂縫閉合能力，反映了驅動器偏心矩的增大能夠有效地改善智能梁的裂縫閉合特性。

4、壓電智能混凝土梁非線性有限元分析

    為了對壓電智能混凝土梁的主動控制過程進行更深入的研究，詳細地了解壓電智能混凝土梁的基本受力特點、變形恢復情況、裂縫閉合性能以及各種參數對其受力性能的影響，本文編制了壓電智能混凝土梁基于本構關系的非線性分析程序。程序實現了壓電智能混凝土梁的主動控制全過程分析和統一計算。采用 LDLT法求解增量區間內的線性方程，該方法具有分解和回代簡單、節約內存、計算速度快的優點。

    應用本文編制的壓電智能混凝土梁非線性分析程序，對8根壓電智能混凝土梁在外荷載和驅動力協調作用下的全過程進行了模擬計算。圖l0給出2根具有代表性的智能梁ZN-3和ZN-7的變形恢復曲線的分析結果，其中智能梁ZN-3的主要參數為跨高比7：1，驅動器埋設偏心距為20 mm，縱筋率0．45％；智能梁ZN-7的主要參數為跨高比7：1，偏心距20 mm，縱筋率0．82％。

    從圖l0典型壓電智能梁荷載一變形曲線的有限元計算值與試驗結果的對比可見，二者吻合良好，誤差在10％以內。本文編制的非線性有限元分析程序實現了壓電智能混凝土梁的主動控制全過程模擬分析，為壓電智能混凝土梁的主動控制研究提供了有效的分析途徑。

圖10荷載位移控制曲線的程序值與試驗值對比

5、結論

    對8根壓電智能混凝土梁進行了主動控制試驗和有限元分析研究，主要結論如下：

    (1)驅動前后的梁跨中變形對比表明，在主動控制階段變形恢復百分比在21％～42％之間，梁試件呈現出較為明顯的“反拱”。

    (2)在施加驅動力的主動控制階段，混凝土應變和鋼絲應變均呈現逐漸恢復的現象。混凝土應變恢復程度在31％～45％之間，鋼絲應變恢復百分比范圍是

22％-42％。

    (3)智能梁的最大裂縫寬度有不同程度的減小，裂縫有逐漸閉合的趨勢，裂縫寬度閉合百分比大致在12％～l5％之間；同時裂縫高度也有所降低，恢復比例大致在7％～l0％左右，可見驅動器對梁所施加的控制力和控制彎距可以實現對智能梁裂縫的主動控制。 

    (4)隨著配筋率的增加，試件裂縫寬度和高度的恢復程度大致呈逐漸提高的趨勢。

    (5)增大驅動器的偏心矩可以提高梁的變形恢復情況，提高幅度在5％左右；驅動器偏心矩的增大也有利于提高試件裂縫的閉合特性，裂縫寬度和高度的恢復程度提高了約2.5％～3.1％。

    (6)編制了基于材料本構關系的壓電智能混凝土梁主動控制的全過程模擬分析程序，程序計算值與試驗結果吻合良好。

參考文獻

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[2]王社良，蘇三慶。壓電類智能結構的力學特性及其工程應用。工業建筑，2000

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[4]Hanagud S, Obal M W, Calise A J. Optimal vibration con- trol by the use of piezoceramic sensors and actuators. Journal of Guidance, Control and Dynamics,1992

(本文來源：陜西省土木建筑學會     文徑網絡：尹維維 編輯  文徑 審核)