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橋梁墩柱基于性能的抗震設(shè)計(jì)方法

朱晞  江輝

北京交通大學(xué) 北京100044

引言

    最近十多年來，淺源地震(如1995年日本阪神地震、l999年我國(guó)臺(tái)灣地區(qū)的集集地震、2008年我國(guó)四川的汶川地震等)導(dǎo)致靠近活動(dòng)斷層區(qū)域極為慘重的震災(zāi)后果，引起了各國(guó)抗震界的高度關(guān)注。出于地震災(zāi)害的教訓(xùn)和對(duì)傳統(tǒng)抗震設(shè)計(jì)方法的深刻反思，在 Bertero等學(xué)者初步研究的基礎(chǔ)上，美國(guó)加州結(jié)構(gòu)工程師聯(lián)合會(huì)(Stmetural Engineers Association of Califomia，SEAOC)提出了基于性能的地震工程(Peffomaance—Based Seismic Engineerin9，簡(jiǎn)稱PBSE)和基于性能的抗震設(shè)計(jì)(Performance—Based Seismic Design，簡(jiǎn)稱PBSD)的概念和理論框架。此后，美國(guó)應(yīng)用技術(shù)委員會(huì)(Applied Technology Council，ATC)發(fā)布的ATC-34[和ATC-40報(bào)告、美國(guó)聯(lián)邦緊急事務(wù)管理局(Federal Emergency Management Agency， FEMA)發(fā)布的FEMA273和FEMA274報(bào)告中，都包含了大量基于性能抗震設(shè)計(jì)的思想。在我國(guó)，于2004年頒行的《建筑工程抗震性態(tài)設(shè)計(jì)通則》(CECSl60：2004)中，也初步體現(xiàn)了建筑結(jié)構(gòu)基于性能的抗震設(shè)計(jì)思想。

    對(duì)于靠近活動(dòng)斷層區(qū)的近場(chǎng)地震動(dòng)而言，對(duì)建筑和橋梁結(jié)構(gòu)同時(shí)存在高能量和大變形的需求，有必要同時(shí)考慮二者對(duì)結(jié)構(gòu)抗震性能的影響。翟長(zhǎng)海、謝禮立(2006)以集集地震近場(chǎng)記錄為基礎(chǔ)的研究表明，在中短周期頻段由近場(chǎng)速度脈沖型地震動(dòng)給出的強(qiáng)度折減因子顯著小于一般地震動(dòng)給出的強(qiáng)度折減因子，說明將現(xiàn)有的強(qiáng)度折減因子(都是遠(yuǎn)場(chǎng)地震動(dòng)給出的)應(yīng)用到近場(chǎng)地區(qū)可能是不合適的。以預(yù)期性能指標(biāo)為控制參數(shù)的強(qiáng)度折減因子模型，探討發(fā)展一種能夠同時(shí)考慮近場(chǎng)脈沖型地震動(dòng)能量耗散和大變形需求的橋梁墩柱基于性能的抗震設(shè)計(jì)方法。

1、橋梁結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)性指標(biāo)的確定

    對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)進(jìn)行基于性能的抗震設(shè)計(jì)，首先應(yīng)該明確劃分其抗震性能水準(zhǔn)和性能指標(biāo)。在性能指標(biāo)的界定方面，Park等(Y.J.Park和R.S.An9，1985)從9座實(shí)際地震下遭受不同程度破壞的結(jié)構(gòu)中，分析得到了損傷指數(shù)DI(由Park—An9雙參數(shù)模型確定)與破壞等級(jí)的關(guān)系，將DI=0.4作為可修復(fù)破壞的臨界值，當(dāng)DI>1．0(后改為DI>0．8)時(shí)，視作結(jié)構(gòu)倒塌。Hindi和Sexsmith(2001)根據(jù)鋼筋混凝土橋墩在地震動(dòng)循環(huán)加載下的損傷性能分布特征，給出如表1所示的損傷指數(shù)與破壞等級(jí)間關(guān)系，用于定義結(jié)構(gòu)在不同預(yù)期損傷狀態(tài)下的具體度量值。

表1 Hindi和Sexsmith建議的破壞等級(jí)

    為了考慮地震設(shè)防水準(zhǔn)和結(jié)構(gòu)性能指標(biāo)間的關(guān)系，潘龍?jiān)趨⒄諏?duì)比鋼筋混凝土建筑結(jié)構(gòu)不同震害等級(jí)的損傷指數(shù)范圍以及地震設(shè)防水準(zhǔn)的基礎(chǔ)上，給出了如表2所示的鋼筋混凝土橋梁結(jié)構(gòu)不同地震水平的損傷性能指標(biāo)。合理性能目標(biāo)的確定，有賴于震害觀測(cè)資料和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的積累，且和地震設(shè)防水準(zhǔn)和預(yù)期性能要求密切相關(guān)，還需要大量的研究工作。

表2鋼筋混凝土橋梁結(jié)構(gòu)不同地震水平的損傷性能指標(biāo)

2、與抗震規(guī)范相容的基于性能指標(biāo)的非彈性位移設(shè)計(jì)譜

    為了確定橋梁結(jié)構(gòu)的自振周期，需要給出與抗震設(shè)計(jì)規(guī)范相容的基于性能指標(biāo)的非彈性位移設(shè)計(jì)譜。為了和各規(guī)范動(dòng)力放大系數(shù)譜相融合，本文采用間接方法計(jì)算非彈性位移譜，即通過對(duì)彈性位移譜進(jìn)行合理的折減，而得出可用于設(shè)計(jì)的非彈性設(shè)計(jì)譜。

    對(duì)于彈性SDOF系統(tǒng)，相對(duì)譜位移與絕對(duì)譜加速度之間存在如下關(guān)系：

    式中：Sae和Sde分別為相應(yīng)于周期T和某一固定黏滯阻尼比的彈性譜加速度與譜位移。而對(duì)非彈性SDOF系統(tǒng)，確定性能指標(biāo)的非彈性譜加速度與彈性譜加速度之間存在下列近似關(guān)系：式中：RDI所提出的基于確定性能指標(biāo)的強(qiáng)度折減因子RDI。式中：DI為結(jié)構(gòu)的預(yù)期性能指標(biāo)；μu為結(jié)構(gòu)單調(diào)加載延性變形能力，F1、F2、F3為回歸參數(shù)。則由式(1)和式(2)可得確定性能指標(biāo)的非彈性位移：

    式中：μeq為與性能指標(biāo)相對(duì)應(yīng)的等效延性系數(shù)(由式5定義)，即可由式(4)推導(dǎo)出以預(yù)期性能指標(biāo)為控制參數(shù)的非彈性位移設(shè)計(jì)譜。圖1給出了根據(jù)美國(guó)UBC97規(guī)范Zone4區(qū)SA、Sc、SD三類場(chǎng)地、斷層距為2～5 km的動(dòng)力放大系數(shù)譜計(jì)算的確定性能指標(biāo)的非彈性位移譜。由于本文所建議RDI的有效周期范圍為0.2～4s，與此相對(duì)應(yīng)，這里所得的非彈性位移譜最大有效周期也為4 s，更長(zhǎng)周期范圍有待進(jìn)一步研究。

圖1基于UBC97規(guī)范的確定性能指標(biāo)的非彈性位移譜(5％阻尼比)

3、橋梁墩柱基于性能的抗震設(shè)計(jì)方法

    結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)方法經(jīng)歷了由原來的單一設(shè)防水準(zhǔn)一階段設(shè)計(jì)逐漸發(fā)展到雙水準(zhǔn)或三水準(zhǔn)設(shè)防兩階段設(shè)計(jì)、三階段設(shè)計(jì)，以至多水準(zhǔn)設(shè)防、多性能目標(biāo)準(zhǔn)則的基于結(jié)構(gòu)性能的設(shè)計(jì)的發(fā)展過程。從本質(zhì)上來說，基于性能的結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)方法是對(duì)人們?cè)缬泄沧R(shí)的多級(jí)抗震設(shè)防思想的進(jìn)一步細(xì)化，通過將抗震設(shè)防目標(biāo)和設(shè)計(jì)過程直接相聯(lián)系，從而更準(zhǔn)確地把握結(jié)構(gòu)在不同地震動(dòng)水平下的實(shí)際性能。發(fā)展基于結(jié)構(gòu)性能的實(shí)用抗震設(shè)計(jì)方法，需要解決一系列問題，如何將性能目標(biāo)落實(shí)為具體的可以度量的性能指標(biāo)并貫穿到抗震設(shè)計(jì)的過程中是最核心的問題之一。

    基于性能指標(biāo)的強(qiáng)度折減因子，在所推導(dǎo)的非彈性位移譜的基礎(chǔ)上，提出如下橋梁結(jié)構(gòu)基于性能思想的抗震設(shè)計(jì)方法流程，將性能目標(biāo)貫穿到設(shè)計(jì)過程當(dāng)中，而不是簡(jiǎn)單的事后驗(yàn)算。

    (1)提出結(jié)構(gòu)的預(yù)期性能指標(biāo)DI并計(jì)算等效變形延性根據(jù)橋梁的重要性程度、場(chǎng)地的地震動(dòng)設(shè)防水準(zhǔn)和業(yè)主的需求確定橋墩的預(yù)期性能指標(biāo)DI；根據(jù)結(jié)構(gòu)構(gòu)造要求與荷載情況確定墩頂質(zhì)量m、墩高H；選取材料參數(shù)：混凝土軸心抗壓強(qiáng)度f′e，鋼筋屈服強(qiáng)度 fy鋼筋混凝土彈性模量E；根據(jù)材料和結(jié)構(gòu)類型確定結(jié)構(gòu)的極限延性變形能力μu；結(jié)合基于Park—Ang模型的改進(jìn)損傷評(píng)估模型，按不同的預(yù)期性能狀態(tài)推導(dǎo)出結(jié)構(gòu)等效變形延性系數(shù)μeq：

    式中：β為能量效應(yīng)權(quán)重因子，按照Park—Ang模型的建議通常取為0.15；χ為結(jié)構(gòu)滯回耗能與地震輸入能量之比；ζ′為結(jié)構(gòu)累積輸入能量與最大變形間的等效變形速度比。圖2給出了根據(jù)式(5)計(jì)算的在給定損傷性能指標(biāo)下考慮近場(chǎng)地震動(dòng)累積能量效應(yīng)的結(jié)構(gòu)等效變形延性需求。圖3給出了由式(5)計(jì)算的等效延性系數(shù)和Fajfar所建議的等效延性因子模型[15]的對(duì)比，表明在同樣的結(jié)構(gòu)單調(diào)變形能力下，近場(chǎng)地震動(dòng)所容許的變形限值更小。

圖3建議的等效延性因子和Fajfar模型對(duì)比

    (2)計(jì)算目標(biāo)位移△d

    △d與結(jié)構(gòu)的形式以及設(shè)計(jì)極限狀態(tài)(預(yù)期性能目標(biāo))有關(guān)，在橋梁墩柱的抗震設(shè)計(jì)中，容許位移可根據(jù)結(jié)構(gòu)的幾何要求(如支承長(zhǎng)度)確定，以確保相鄰橋跨不會(huì)發(fā)生碰撞或相反運(yùn)動(dòng)而導(dǎo)致落梁，可參照Calvi等給出的如下公式估計(jì)：△d=δH(6)式中：δεsy為漂移比，可按下式確定：δ=μeqΦYH/3(7)其中Φy =λεsy /D(8)式中：εsy為鋼筋的屈服應(yīng)變，可取為2％。；D為根據(jù)經(jīng)驗(yàn)和構(gòu)造初始假定的截面高度；λ為無量綱系數(shù)，依賴于橋墩截面首次屈服時(shí)受壓區(qū)的厚度以及非線性彎矩一曲率圖上屈服曲率的位置，Calvi等建議取為1.5。

    (3)確定結(jié)構(gòu)自振周期

    根據(jù)場(chǎng)地類型、預(yù)期設(shè)計(jì)性能指標(biāo)叫和目標(biāo)位移限值△d，由確定性能指標(biāo)的非線性位移設(shè)計(jì)譜(圖1)查出結(jié)構(gòu)基階自振周期Te，對(duì)于阻尼比ξ不同的結(jié)構(gòu)，可參照各規(guī)范方法進(jìn)行阻尼折減。Te = f/(，△d，ξ)(9)

    (4)計(jì)算設(shè)計(jì)地震力

    根據(jù)場(chǎng)地類型和設(shè)防水準(zhǔn)選擇設(shè)計(jì)地震動(dòng)水平(本文中選取UBC97規(guī)范設(shè)計(jì)譜作為彈性加速度設(shè)計(jì)譜)，根據(jù)設(shè)計(jì)性能指標(biāo)對(duì)彈性設(shè)計(jì)譜進(jìn)行非彈性強(qiáng)度折減，由下式確定期望設(shè)計(jì)水平力Fd和墩底設(shè)計(jì)彎矩Md：Fd=m·αg·β(T,ξ)/RDI(T，DI,μu) (10)Md =Fd·H(11)式中：αg 為所在場(chǎng)地設(shè)計(jì)地震峰值加速度，β(T,ξ)為由設(shè)計(jì)規(guī)范給出的對(duì)應(yīng)周期的動(dòng)力放大系數(shù)。

    (5)進(jìn)行截面設(shè)計(jì)、配筋

    鋼筋混凝土墩柱的截面慣性矩與縱向配筋率和軸壓比等因素有關(guān)，設(shè)計(jì)中截面慣性矩用開裂慣性矩Ier：

    式中：Ier為受拉鋼筋屈服時(shí)開裂截面的抗彎慣性矩；Ig為毛截面的抗彎慣性矩；Pl為縱向含筋率；P為軸力；Ac為墩柱截面面積。對(duì)于以彎剪變形為主的墩柱，截面開裂慣性矩Ier可由下式導(dǎo)出：

    其中：Keff為橋墩等效剛度。根據(jù)所得到的設(shè)計(jì)彎矩Md和合理的軸壓比ηk，調(diào)整橋墩截面初始幾何尺寸。

    縱向鋼筋：由所估計(jì)的截面幾何尺寸和對(duì)應(yīng)的軸壓比，可由式(12)導(dǎo)出縱向配筋率的計(jì)算公式：

    Kowalsky等建議的經(jīng)濟(jì)配筋率范圍為0.7％≤Pl≤4％，我國(guó)《鐵路工程抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB50111一2006)也規(guī)定：墩身主筋全截面配筋率不應(yīng)小于0.5％，也不宜大于4％。如果縱向配筋率不在此范圍內(nèi)，則應(yīng)調(diào)整所設(shè)定的截面幾何尺寸從第(2)步重新計(jì)算。

    箍筋：橫向箍筋在延性橋墩中起到三方面的作用：①約束塑性鉸區(qū)混凝土；②提供抗剪能力；③防止縱向鋼筋壓屈。配箍率與截面延性要求有關(guān)，先由結(jié)構(gòu)等效延性系數(shù)μeq確定截面曲率延性系數(shù)μφ ，可按下式計(jì)算：

    式中：Hp為墩中塑性鉸長(zhǎng)度，與塑性變形的發(fā)展和極限壓應(yīng)變有很大關(guān)系，試驗(yàn)結(jié)果離散性大，目前主要由經(jīng)驗(yàn)確定，可按下式計(jì)算[20]：Hp = 0.08H＋0.022fyds (16)其中：fy為縱向鋼筋的屈服強(qiáng)度(N/nm²)；ds為縱向鋼筋的直徑(m)。對(duì)于箍筋，歐洲規(guī)范(Eurocode8)根據(jù)截面的延性系數(shù)μφ給出了如下的配筋公式：

    矩形截面：

    圓形截面：

    式中：AO為截面的核心混凝土面積；ωω為力學(xué)配箍率，體積配箍率可按下式計(jì)算：Pω =ωωf′/fy(19)以上配筋公式考慮了箍筋對(duì)混凝土的約束效應(yīng)，以確保墩柱塑性鉸區(qū)的變形和耗能能力。

    (6)校核與驗(yàn)算

    進(jìn)行延性設(shè)計(jì)能力方面的驗(yàn)算，包括截面抗剪、防止縱向鋼筋屈曲與非塑性鉸區(qū)抗彎能力等的驗(yàn)算。

    從上述基于性能指標(biāo)的橋梁墩柱迭代抗震設(shè)計(jì)過程可以看出，本文所建議方法結(jié)合了反應(yīng)譜法和基于位移抗震設(shè)計(jì)方法的優(yōu)點(diǎn)，同時(shí)又能夠有效地將性能指標(biāo)貫穿到設(shè)計(jì)過程當(dāng)中。

4、設(shè)計(jì)實(shí)例

    選用與UBC97規(guī)范對(duì)應(yīng)的Sc類場(chǎng)地設(shè)計(jì)鋼筋混凝土橋梁墩柱，設(shè)計(jì)烈度為9度(0.4g)，橋墩墩頂質(zhì)量取為m=200t，墩高的容許范圍為6～15m，墩柱混凝土軸心抗壓強(qiáng)度為40 MPa，縱筋屈服強(qiáng)度為400 MPa，箍筋屈服強(qiáng)度為235 MPa，鋼筋混凝土彈性模量E為31.62 GPa，橋墩阻尼比為5％，混凝土保護(hù)層厚度取為截面直徑的l/20。設(shè)定橋墩的預(yù)期性能指標(biāo)為DI=0.2、0.4、0.6和0.8來進(jìn)行截面抗震設(shè)計(jì)，以分別代表橋墩“微小損傷”、“中等破壞”、“嚴(yán)重破壞”和“接近倒塌”四種不同的性能狀態(tài)。

    表3給出了在固定軸力的前提下，對(duì)應(yīng)于不同的墩高，根據(jù)不同的性能指標(biāo)選取不同的橋墩直徑進(jìn)行配筋計(jì)算的設(shè)計(jì)結(jié)果。圖4至圖7是基于UBC97規(guī)范設(shè)計(jì)譜由本文建議方法設(shè)計(jì)得到的圓形等截面橋墩的抗震設(shè)計(jì)結(jié)果。由表3配箍率的計(jì)算可看出。所有墩高和截面尺寸計(jì)算出的配箍率都為力學(xué)配箍率的下限值0.180，說明在小軸壓比的情況下，墩柱變形以彎曲為主，配箍率只要滿足構(gòu)造要求即可。圖4給出了不同性能指標(biāo)條件下設(shè)計(jì)彎矩隨墩柱直徑增大的變化情況，隨橋墩截面直徑的變大，設(shè)計(jì)彎矩也相應(yīng)增大，且墩高越大，橋墩設(shè)計(jì)彎矩也越大。圖5反映了縱向配筋率隨墩柱直徑的變化，在固定軸力的前提下，橋墩高度越高，為使橋墩達(dá)到相同的性能指標(biāo)所需的直徑越大，在確定的墩高下，墩的縱向配筋率隨截面尺寸的增大迅速降低，且本文設(shè)計(jì)的實(shí)際配筋率均處于Priestley等建議的經(jīng)濟(jì)配筋率范圍內(nèi)(0.7％≤Pl≤4％)。圖6給出了設(shè)計(jì)彎矩隨設(shè)計(jì)性能指標(biāo)變化的情況，隨著設(shè)計(jì)性能指標(biāo)值的增大，表示結(jié)構(gòu)在預(yù)期地震水準(zhǔn)下的允許損傷程度上升，不同墩高墩柱的設(shè)計(jì)彎矩分布規(guī)律相同，均以較大幅度下降。圖7討論了各種高度橋墩的設(shè)計(jì)直徑隨性能指標(biāo)的關(guān)系，隨DI的提高，結(jié)構(gòu)的抗震性能要求降低，橋墩直徑隨之下降，體現(xiàn)了基于性能抗震設(shè)計(jì)思想的合理性。

5、算例橋墩的實(shí)際地震動(dòng)及模擬脈沖波時(shí)程檢驗(yàn)

    為了驗(yàn)證本文建議方法的合理性，采用兩組地震動(dòng)加速度時(shí)程(E1、E2)，建立實(shí)體橋墩有限元模型進(jìn)行非線性時(shí)程分析，對(duì)根據(jù)不同預(yù)期性能指標(biāo)設(shè)計(jì)所得的橋墩進(jìn)行驗(yàn)算。圖8表示不同高度橋墩在各種直徑時(shí)的墩頂位移時(shí)程曲線，在同一種墩高時(shí)，不同設(shè)計(jì)性能目標(biāo)的墩所得的彈塑性時(shí)程位移峰值之間差別較為明顯，但均沒有超過與預(yù)期性能目標(biāo)相對(duì)應(yīng)的結(jié)構(gòu)初始位移限值，體現(xiàn)了性能目標(biāo)的核心控制作用。當(dāng)DI=0.60時(shí)，從圖中可以看出，四種高度橋墩的直徑分別為0.68m、0.75m、0.86m、0.98m時(shí)，其最大彈塑性位移依次為0.114m、0.173m、0.226m和0.337m，除l5m墩最大墩頂位移超過限值11.4％外，其他橋墩均沒有超過和預(yù)期性能指標(biāo)相對(duì)應(yīng)的位移限值，可滿足工程要求。圖9給出了9m、12m、15m高橋墩在不同性能指標(biāo)下設(shè)計(jì)結(jié)果的損傷時(shí)程均值曲線。表4列出了設(shè)計(jì)橋墩在實(shí)際地震記錄(E1)和模擬脈沖波(E2)下的動(dòng)力時(shí)程結(jié)果對(duì)比。對(duì)本文選用的實(shí)際近場(chǎng)地震記錄分組(E1)，除l5m墩在 DI=0.80時(shí)的實(shí)際損傷均值略高于預(yù)期目標(biāo)(9．4％)外，其他所有高度橋墩的時(shí)程分析結(jié)果均沒有超過預(yù)期性能指標(biāo)，但隨著橋墩高度的增大而趨于接近預(yù)期性能目標(biāo)；而對(duì)于四條模擬脈沖記錄分組(E2)，對(duì)12m和15m高度橋墩在高損傷性能指標(biāo)下的損傷均值則略大，但也都在15％的范圍內(nèi)，原因在于本文模擬脈沖的周期Tp和橋墩自振周期Te相接近而存在放大效應(yīng)。總體來看，模擬脈沖的計(jì)算結(jié)果和實(shí)際記錄較為接近，模擬脈沖和實(shí)際記錄的時(shí)程分析結(jié)果證明本文建議方法能基本控制橋墩的實(shí)際損傷在預(yù)期性能指標(biāo)的范圍之內(nèi)。

圖8各種墩高不同直徑時(shí)墩頂位移時(shí)程曲線(由E2模擬脈沖計(jì)算)

表4設(shè)計(jì)橋墩的實(shí)際地震記錄和模擬脈沖波的動(dòng)力時(shí)程檢驗(yàn)結(jié)果

注：表中“一”號(hào)表示時(shí)程分析結(jié)果均值高于預(yù)期性能目標(biāo)值。

圖10橋墩損傷均值沿橋墩高度分布

    對(duì)不同高度和直徑的橋墩，分別計(jì)算了4條實(shí)際近場(chǎng)地震記錄(E1)和4條模擬脈沖地震動(dòng)(E2)下墩體不同高度處單元的實(shí)際損傷指標(biāo)DI的均值：圖10給出了損傷值沿橋墩高度的分布特征，圖中5，為表示計(jì)算單元處高度和橋墩高度之比的無量綱參數(shù)。可看出，當(dāng)橋墩高度H為12m以下時(shí)，損傷大體接近梯形分布，和以第一階模態(tài)起控制作用的低矮橋墩輸人能量分布規(guī)律類似；而對(duì)于高度為15m的橋墩，則存在損傷不均勻分布的放大效應(yīng)．應(yīng)是多階模態(tài)共同作用的結(jié)果，表明對(duì)于長(zhǎng)細(xì)比更大的高柔橋墩和非規(guī)則全橋結(jié)構(gòu)，有必要考慮多階模態(tài)效應(yīng)的影響。

6、結(jié)論

    針對(duì)有高能量輸入和大變形需求的近斷層地震動(dòng)，結(jié)合當(dāng)前獲得廣泛關(guān)注的基于性能的抗震設(shè)計(jì)思想，本文融合反應(yīng)譜法和基于位移設(shè)計(jì)方法的優(yōu)點(diǎn)，推導(dǎo)了和UBC97抗震設(shè)計(jì)規(guī)范相容的確定性能指標(biāo)的非彈性位移譜，發(fā)展了一種橋墩結(jié)構(gòu)直接基于性能指標(biāo)的抗震設(shè)計(jì)方法，將結(jié)構(gòu)的預(yù)期性能指標(biāo)貫穿到抗震設(shè)計(jì)的全過程當(dāng)中。以不同高度和預(yù)期性能目標(biāo)的RC橋墩為對(duì)象，進(jìn)行了截面設(shè)計(jì)和配筋計(jì)算，并用近場(chǎng)記錄和等效模擬脈沖進(jìn)行了橋墩非線性時(shí)程驗(yàn)算，驗(yàn)證了本文方法適用于以彎、剪變形為主的中、低高度橋墩，對(duì)于高橋墩和非對(duì)稱全橋結(jié)構(gòu)，則還需要進(jìn)一步研究。

(本文來源：陜西省土木建筑學(xué)會(huì)  文徑網(wǎng)絡(luò)：溫紅娟  劉紅娟  尹維維 編輯 文徑 審核)