道路線形對雙車道公路通行能力的影響研究

劉江 魏中華

河南省交通廳 河南鄭州450052 北京工業大學北京市交通工程重點實驗室 北京l00022

引言

    雙車道公路作為國家和省內的一般干線公路，是我國公路網中最普遍的一種公路形式，占公路總里程的95％左右。在龐大的公路網中，除了極少數雙車道公路路段的道路條件和交通條件符合理論分析時的標準條件外，絕大多數公路的行車道寬度、路肩寬度、側向凈空、路側干擾、平縱線形、方向分布系數、交通管制等與標準條件有一定的差異，正是這些差異影響了道路的通行能力。

    我國幅員廣袤，雙車道公路跨越了平原、丘陵和山區等各種地形。雙車道公路在選線時，平曲線半徑和縱坡坡度的選取范圍較大，它們之間不同的組合導致了雙車道公路“陡峭”和“彎曲”的程度千差萬別、截然不同。比如，有的路段坡度很陡，但路線較為平順；有的路段雖彎曲度高，但卻地形平坦。這也使雙車道公路的通行能力差別較大。因此，平面線形和縱斷面線形是影響雙車道公路通行能力的主要因素。

    國內外對道路線形影響雙車道公路通行能力的研究都比較少。美國HCM中研究了重型車在特定縱坡上的運行特性，通過仿真實驗，給出了重型車在不同坡度、不同坡長下的車輛折算系數。我國“九五”通行能力研究中對不同地形下的小客車自由流速度進行了分析，按照平原區、丘陵區和山嶺區3種地形給出了通行能力的修正系數分別為l.0，0.9和0.8。可以看出，我國的這種對丘陵區和山嶺區雙車道公路通行能力的修正非常籠統和模糊，沒有充分考慮道路線形引起“陡峭”和“彎曲”程度不同而導致雙車道公路通行能力有所不同的特性。

1、國外相關研究

    雙車道公路是由平縱線形組合而成的，一條道路上的平曲線和縱坡可以不計其數，并且組合相當復雜。因此，我們不可能、也沒必要在研究雙車道公路通行能力時對每一個平曲線和縱坡分別進行研究，只需把它們作為一個整體，考慮整條道路的線形對通行能力的影響即可。

    研究道路線形對通行能力影響時，我們應該首先考慮道路線形對小客車自由流速度的影響。小客車自由流速度是指駕駛員在不受其他車輛干擾、根據道路線形和環境所提供的道路條件自由行駛的車輛速度。自由流速度是通行能力研究中一個非常重要的參數，是交通流流量一速度模型中的關鍵指標，可以通過研究小客車自由流速度在不同道路線形條件下的變化規律來分析道路線形對通行能力產生的影響。

    Duncan(英國)曾對丘陵區雙車道公路上的小客車自由流速度進行過研究，他認為交通量在300veh/h下的小客車區間平均速度可以作為小客車的自由流速度，并建立小客車自由流速度與平面曲度B和縱向梯度H之間的關系模型，見式(1)。Vc=77.3—0.128H一0.145B (1)式中：Vc 為小客車自由流速度，km/h。平面曲度和縱向梯度的示意見圖l，計算見式(2)和式(3)。

圖1平面曲度和縱向梯度示意圖

    式中：θ為平曲線轉角，°；h為縱坡坡高，m；L為路段總長，km。

    Duncan雖然給出了小客車在不同曲度和梯度下的區間平均速度模型，但是卻沒有對曲度和梯度對通行能力的影響進行深入地分析和研究。

2、平曲線自由流速度

    我們知道，道路平曲線半徑的選擇是根據車輛在曲線上的動力特性、行車時的橫向力系數和超高決定的。當設計速度為80km/h時，平曲線半徑的一般值為400m。也就是說，當平曲線半徑大于400m時，平曲線不會對車輛的行駛速度造成影響。圖2是在雙車道公路上實測的平曲線半徑與小客車自由流速度的散點圖。由圖可以看出，小客車自由流速度與平曲線半徑成正比，當平曲線半徑變大時，小客車的自由流速度也變大；但是當平曲線半徑增大到400m左右時，小客車的自由流速度已經和平直路段上的自由流速度相同了，大約為75km/h。因此，在雙車道公路上半徑大于400m的平曲線不會影響小客車的自由流速度，從而也不會對道路的通行能力產生影響。

圖2平曲線半徑和自由流速度關系圖

    Duncan把道路上所有平曲線轉角的總和除以道路總長度定義的曲度并不能完全反映由平曲線引起的車輛速度變化。為此，本文定義了一個能夠有效度量山區雙車道公路平曲線對通行能力影響的新指標——有效曲度(Virtual Bendiness)，即所有半徑小于400m的平曲線轉角總和與該路段長度之比，計算公式如式(4)。

    式中：θi為半徑小于400 in的平曲線轉角，°；L為路段總長度，km。

    下面我們簡單討論一下有效曲度Bv的有關性質。   

    雙車道公路“彎曲”程度最高的情況是，設計速度為20km/h時的平曲線極限半徑是l5 m，假如是回頭彎的話，其轉角為l80°或稍大一些，那么只考慮圓曲線本身的長度，不計算圓曲線相連的直線長度為47m，則有效曲度約為3830°/km。但是，從駕駛安全性、駕駛員和乘客的舒適性以及工程建設的角度出發，必須要求平曲線(包括圓曲線及其兩端的緩和曲線)具有一定的長度。同樣，還按照半徑為l5m的回頭彎計算，曲線長度取200m(考慮了與回頭彎相連的緩和曲線和直線段長度)，則有效曲度為900°/km。所以說，如果計算某一條實際道路有效曲度的話，則其一般在10000/km以下。

    由于雙車道公路有效曲度與小客車自由流速度的實測數據較少，對兩者之間的關系進行深入分析比較困難，考慮使用仿真程序TWOSIM對其進一步研究，仿真程序的標定和驗證工作可以參閱文獻[7]。

    首先對1000°/km以下的有效曲度進行初步分級，從0°/km開始，間隔為90°/km，一直到900°/km，共11級。由于相同的有效曲度會有不同的平曲線組合，因此在每一級仿真中都考慮了6種不同的平曲線組合形式，但它們的有效曲度相等，則共有11×6=66種組合。為了盡量降低仿真程序的隨機誤差，每種組合形式共仿真5次，那么共做66x5=330次仿真實驗。仿真中構造的其他道路條件、交通條件為雙車道公路的標準條件，交通流量雙向為l00veh/h。將仿真得到的不同有效曲度下的小客車自由流速度散點圖和實測值進行對比，共同繪制成圖3。

圖3實測和仿真的有效曲度一自由流速度對比圖

    從圖3中可以看出，TWOSIM的仿真結果和實測結果的規律吻合得非常好，說明TWOSIM可以用來仿真雙車道公路平曲線處的行車狀況。

    將圖3中有效曲度和平均自由流速度的仿真結果進行統計回歸，可以得二者之間的關系為對數關系，其相關系數高達0.9822，見圖4。當有效曲度為0°/m，也就是平直路段時，通過回歸模型得到的小客車自由流速度是75km／h，與實測數據相當吻合。

圖4有效曲度和平均自由流速度的統計回歸圖

    由圖4可以看出，隨著有效曲度的增加，其各等級之間的速度變化越來越小，可以根據速度的變化將初次劃分的等級進行合并，從而減少有效曲度的等級。這樣不僅可以更有效地反映“彎曲”程度對通行能力的影響，而且還可減少實驗研究的工作量。等級合并的原則是使新劃分等級之間的速度差在5 km／h左右為好，綜合考慮后最終可將雙車道公路的有效曲度分為7級，各級的取值范圍和等級之間的速度差見表1。

表1有效曲度的劃分及取值范圍

3、縱坡自由流速度

    國內外的研究表明，坡度為3％以下的小縱坡對車輛的上坡速度和下坡速度基本上不產生影響[9]。也就是說，不影響車輛行駛速度的小縱坡在研究中可以把它等效為平直路段，所以它對道路通行能力也不會產生影響。

    Duncan計算的梯度也不能較好地反映由縱坡引起的小客車速度變化。本文又定義了一個能有效度量山區雙車道公路通行能力的新指標——有效梯度(Virtual Hillness)，即大于3％的縱坡坡高總和與道路總長度之比，可由式(5)求得。

    式中：hi為坡度大于3％的縱坡坡高，m。

    和分析有效曲度的方法一樣，我們先把有效梯度分為l0個等級，最低為0 m/km，最高為最大縱坡9％時的有效梯度90m/km。用仿真程序TWOSIM對不同的有效梯度進行仿真，每級有效梯度構造了6組不同的組合，每組仿真5次，共仿真lOx6x5=300歡，得到不同有效梯度下的小客車自由流速度的變化規律，如圖5。

圖5仿真有效梯度和自由流速度散點圖

    當有效梯度為l0m/km時，小客車的平均自由流速度比有效梯度為0m/km的平均自由流速度大0.2km/h。這是因為道路上有一定的有效梯度時，縱坡對于小客車的上坡速度影響不大，而在下坡時因為小客車自身重力的原因會加大速度，表現在區間兩個方向的平均速度時，會稍稍大于平直路段時的小客車自由流速度，這個結論非常符合駕駛員的行車規律。

    將圖5中的有效梯度和平均自由流速度進行統計回歸可以得到兩者之間的關系為二次曲線，其相關系數也高達0.9846，如圖6。通過該回歸模型可以得到，當有效梯度為0m/km，也就是平直路段時，小客車的自由流速度為74km/h，不僅與實測值非常接近，同時也與有效曲度為O°/km的小客車自由流速度基本相同。

    用速度差原則對有效梯度的等級重新進行劃分，綜合考慮后最終可以將有效梯度分為6級，各級的梯度范圍以及對應的平均有效縱坡值見表2。

4、道路線形對通行能力的影響研究

圖6  有效梯度和平均自由流速度的統計回歸圖

表2有效梯度分級和平均有效坡度關系表

    由于雙車道公路缺乏大流量的交通狀況，特別是 “曲度”和“梯度”較大的山區雙車道公路上，其流量更是非常少，所以本文使用仿真程序TWOSIM對平縱線形影響通行能力進行研究。根據仿真程序的可控性和重復性，構造出不同的道路線形組合，通過仿真實驗，得到不同道路線形條件下的速度一流量關系圖、流量一跟車率關系圖，從而得到不同平縱線形條件下的通行能力值。

    仿真程序中，具體構造的道路條件和交通條件如下：

    道路線形中有效曲度為7級，有效梯度為6級，所以共有7x6=42種組合，代表42種不同的道路線形條件；選取各級有效曲度和有效梯度的中間值作為仿真值，具體選取情況參見表3；

    行車道寬度9m，路肩寬度1.5m，側向凈空1.5m；方向分布系數為50/50；交通組成為l00％/小客車；雙向仿真流率分為16級，從100～3000 veh/h，步長為200veh/h；

    對于每一種道路線形和仿真流率，共進行5次仿真，最大限度減少仿真過程中的隨機性，全部仿真次數為42x16×5=3360次。   

5、結語

    雙車道公路的通行能力影響因素眾多，平縱線形是影響雙車道公路通行能力的主要因素。由于缺乏大流量的實驗數據，因此選取的跟車率等數值是根據經驗得到的，缺乏實測數據的驗證，需要在今后的研究中繼續采集相關數據或運用駕駛模擬艙等實驗手段來進一步確定。

參考文獻

[1]交通部公路科學研究院．一般雙車道公路通行能力研究分報告[R]．北京：交通部公路科學研究院，2000：58

[2]趙杏梅．雙車道公路自由流速度及其影響因素分析[J]內蒙古公路與運輸，2002,(1)：5-7

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[4]張廷楷．道路路線設計[M]．上海：同濟大學出版社，  1990：100

[5]交通部公路科學研究院，北京工業大學交通研究中心． 雙車道公路仿真模型研究[R]．北京：交通部公路科學研究院，北京工業大學交通研究中心，2005

[6]陳寬民，嚴寶杰．道路通行能力分析[M]．北京：人民交通出版社，2003：25

[7]周榮貴．公路縱坡坡度與坡長限制的研究[D]．北京：北京工業大學，2004：31—67

[8]劉江．山區雙車道公路通行能力研究[D]．北京：北京工業大學，2006：73

(本文來源：陜西省土木建筑學會   文徑網絡：溫紅娟  劉紅娟  尹維維 編輯 文徑 審核)