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地基非線性沉降計算的原狀土割線模量法

楊光華  王鵬華  喬有梁

1. 廣東省水利水電科學(xué)研究院，廣東廣州510610； 2．華南理工大學(xué)， 廣東廣州510640

前言

    基礎(chǔ)沉降計算是土力學(xué)中古老而目前還并未很好解決的問題，以致目前一般規(guī)范的沉降計算還采用差異變化較大的經(jīng)驗系數(shù)進(jìn)行修正，如國家健筑地基基礎(chǔ)設(shè)計規(guī)范》GB50007～2002)采用壓縮模量分層總和法，沉降計算經(jīng)驗系數(shù)ms=0.2～1.4。究其原因，其中影響較大的應(yīng)主要是計算參數(shù)的確定，因一般沉降計算的參數(shù)，如壓縮模量，主要是通過取樣進(jìn)行室內(nèi)試驗來測定，而天然土一般具有結(jié)構(gòu)性，尤其是硬土，取樣后室內(nèi)試驗與原狀土參數(shù)差異很大，如廣東普遍存在的粉質(zhì)黏土、花崗巖殘積土等，原位壓板試驗確定的變形模量是壓縮模量Esl-2的6～10倍，一般Es=4～10MPa，而變形模量Eo=30～60MPa，與兩者之間理論值相差甚遠(yuǎn)且相反，因而一般硬土的經(jīng)驗修正系數(shù)小于1；而對于軟土，則由于壓縮模量不能反映側(cè)向變形產(chǎn)生的沉降，其經(jīng)驗系數(shù)則一般大于l，且國內(nèi)不同規(guī)范，軟土的沉降經(jīng)驗系數(shù)也不同，如《堤防工程設(shè)計規(guī)范》(GB50286—98)，ms=1.3～1.6，《建筑地基處理技術(shù)規(guī)范》(JGJ79-2002)ms=1.1～1.4，《公路橋涵地基與基礎(chǔ)設(shè)計規(guī)范》既(JTJ24—85)則當(dāng) Es=1～4MPa時，取ms=1.1～1.8。因此，作為地基沉降計算的準(zhǔn)確性，主要受土性參數(shù)的合理確定和土的變形特性影響。

    這兩個因素，即使是采用彈塑性本構(gòu)模型和有限元數(shù)值方法等現(xiàn)代土力學(xué)理論，也較難解決土體結(jié)構(gòu)性對參數(shù)的影響，且計算復(fù)雜。因此，一個好的計算方法，應(yīng)要較好地解決以上兩個因素的影響而又簡單實用。作者提出利用壓板試驗曲線，引入類似Duncan—Chang本構(gòu)模型中的應(yīng)力水平系數(shù)的原狀土切線模量法，在較好程度上解決地基沉降計算中的難題，取得較好的效果，是目前一些規(guī)范方法利用變形模量法和弦線模量法的進(jìn)一步發(fā)展。切線模法是采用增量逐級計算，不能直接計算某一荷載下的沉降，為此，本文發(fā)展一個原狀土割線模量法，可以一次計算不同荷載的沉降量，相當(dāng)于是全量法，而原狀土切線模量法則相當(dāng)于增量法。

一、 原狀土割線模量法

    1.1原狀土割線模量分層總和法

    分層總和法簡單方便，能考慮層狀分布的特點，是目前較為簡捷的沉降計算方法，但缺點是參數(shù)通常采用壓縮模Es，或變形模量Eo，但Eo應(yīng)是與應(yīng)力水平有關(guān)的，不同深度處不同點，土體的應(yīng)力水平是不同的，因此，Eo也是變化的，合理取值應(yīng)按不同應(yīng)力水平取其割線模量，則不同深度處不同土層，該處相應(yīng)應(yīng)力水平設(shè)為β=pi／pui，相應(yīng)β值的割線模量為Eo，基礎(chǔ)荷載P0作用在hi深度處產(chǎn)生的豎向應(yīng)力為pi ，pi=αp0，α為應(yīng)力分布系數(shù)，可按彈性解近似確定，P0為基礎(chǔ)底面作用于土層上的分布荷載，如圖l所示，Pui為深度hi處相應(yīng)基礎(chǔ)的土層極限承載力，則hi處土層厚度為Δhi引起的沉降增量為：

圖1 hi深度處厚度Δhi引起的沉降量

    則P0荷載下某點沉降量為

    因此，這種方法其實是在分層總和法中土的變形參數(shù)采用了原狀土的割線模量Eβo。

    1．2原狀土割線模量的確定

    為簡便，可把原狀土體的壓板試驗的荷載沉降 p-s設(shè)為一雙曲線方程

    Pu為壓板試驗時的極限荷載，可知，曲線的初始切線模量α為

    式中：μ為土的泊松比；ω為幾何參數(shù)；E。為原狀土的初始切線模量。

    式(3)為壓板試驗的p-s曲線，相當(dāng)于一個邊值問題，我們要利用該邊值反求土體的參數(shù)。假設(shè)某一荷載p作用下，土體的等效割線模量Ep在土體等效割線模量下按線性考慮，如圖2所示，則此時對應(yīng)的壓板沉降可由Bussiuesq解求出為：

圖2 P荷載作用下土體的等效割線模量E。

    若考慮Pu值離真正極限值是偏小的，則可以像 Duncan．Chang模型一樣，引入一應(yīng)力水平修正系數(shù) Rf≤l，即取

    則Ep可理解為壓板底處土體的等效割線模量。    

    當(dāng)采用分層總和法時，不同深度hi處相應(yīng)的應(yīng)力P可由彈性解求得，而Pu則要考慮相應(yīng)埋深的影響，隨著埋深hi的增大，顯然P會隨之減少，Pu會增大，因而Ep會隨hi的增大而增大。

二、應(yīng)用和驗證

    采用工程實例檢驗方法的可行性。

    2.1方法的驗證

    為檢驗割線模量方法，首先對壓板試驗進(jìn)行驗證，即利用壓板試驗曲線按以上公式求割線模量，利用所求得的割模量用分層總和法求出不同荷載下壓板的沉降值，與試驗結(jié)果進(jìn)行比較，以驗證方法的可行性，然后進(jìn)一步應(yīng)用于一個筏板基礎(chǔ)工程，并與實測值進(jìn)行比較。圖3所示為某筏形基礎(chǔ)基底面高程進(jìn)行的三個壓板試驗所得的p-s曲線，壓板直徑為D=80cm的圓形壓板，以3#試驗點的曲線來確定其割線模量。

圖3三個試驗點的壓板載荷試驗p.s曲線

    對式(1)可改寫為

圖4 3#試驗點s／p-s關(guān)系線

    根據(jù)Prandtl地基承載力公式，假設(shè)φ=25°，可以反算土的C值N，=15.2，NP=l0.7，Nc=20.7，γ=20kPa，b=0.8 m，q=0。   

    把pu=1000 kPa代人式(14)，則可得c=42.4 kPa，對于不同深度處，p值按圓形荷載下彈性應(yīng)力分布求得，pu按c，φ值用式(14)考慮埋深時q=γh的影響而可求得，分層土層厚度取為0.5 m，按式(10)確定不同深度處土體的割線模量，按分層總和法僅考慮豎向應(yīng)力引起的沉降。對3#試驗點，割線模量法、切線模量法=4]計算沉降與試驗沉降曲線進(jìn)行比較如圖5所示。由圖可見，計算與實測值是接近的，且可以計算荷載直至接近破壞的全沉降過程，可以反映非線性的沉降過程，從3”試驗點求得的參數(shù)用于3#點的計算上看，計算值略大于實測值，說明方法也是偏安全的。

圖5 Rf-1．0時兩種方法計算沉降與實測沉降比較

    2．2工程應(yīng)用

    該工程典型地質(zhì)剖面如圖6所示，基坑開挖深度約l2 m，建筑物地面以上l2層，地下室2層，采用以上的割線模量法和所求得的有關(guān)參數(shù)，對該工程的筏板基礎(chǔ)沉降進(jìn)行計算，基礎(chǔ)面積近似按40m×40 m方形考慮，實際基底應(yīng)力按每層l5kPa，按l4層考慮，則按p=210 kPa計算沉降，按分層總和法計算，分層厚度按1m考慮，計算深度至基礎(chǔ)底以下20m，20m以下為強風(fēng)化巖面，巖層的沉降不計。對筏板中間最大可能沉降點，計算了Rf=1.0、0．9、0．8的情況，按規(guī)范方法計算時，根據(jù)原工程地質(zhì)報告提供的壓縮模量值為Es=4．3 MPa，若考慮剛性基礎(chǔ)，新方法和規(guī)范方法均按方形剛性基礎(chǔ)考慮，將最大沉降點的沉降量乘以0．88與文獻(xiàn)中的切線模量法及竣工時的平均觀測沉降比較如下表l所示。而本工程中，實測平均沉降為40mm，若按規(guī)范方法計算，則沉降量774.3mm。由以上計算結(jié)果可見，用這種新方法計算的沉降量與切線模量法及實測結(jié)果較接近，而用壓縮模量Es，按規(guī)范的分層總和法計算的沉降則明顯偏大很多，說明新方法是符合實際的。

圖6某工程典型地質(zhì)剖面

表1割線模量法計算沉降與切線模量法

    計算沉降比較

三、結(jié)論

    根據(jù)原狀土的壓板試驗曲線和應(yīng)力水平狀態(tài)來確定土的變形計算參數(shù)，可以較好解決前面所指出的目前地基沉降計算中的難題，即土體結(jié)構(gòu)性和應(yīng)力狀態(tài)所產(chǎn)生的非線性，按原狀土試驗曲線確定的隨應(yīng)力水平而變化的割線模量參數(shù)進(jìn)一步用于分層總和法計算可以得到較好的效果，方法簡便，便于工程應(yīng)用，且具有較高準(zhǔn)確性和可以計算基礎(chǔ)非線性沉降的全過程，其與切線模量法一樣，相信對于解決地基沉降計算是一個較有發(fā)展前途的方法，切線模量法需按增量法計算，而割線模量法可直接計算某一級荷載下的沉降，相當(dāng)于全量法，故更為簡便。

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(本文來源：陜西省土木建筑學(xué)會     文徑網(wǎng)絡(luò)：呂琳琳  尹維維 編輯   文徑 審核)