廣州新電視塔細(xì)腰段橫向水平支撐有效性研究

劉祿宇  郭彥林  王永海   林冰

 清華大學(xué)　北京100084

引言

    廣州新電視塔采用的是鋼結(jié)構(gòu)外框筒和鋼筋混凝土核心筒組成的筒中筒結(jié)構(gòu)體系，其突出特點(diǎn)是整個(gè)塔身細(xì)長(zhǎng)、細(xì)腰及扭腰，呈兩端大中間小的形狀，其中“細(xì)腰”段部分透空區(qū)高達(dá)166.4m。在結(jié)構(gòu)初步設(shè)計(jì)中，其細(xì)腰段完全透空，在相應(yīng)高度范圍內(nèi)外框筒和核心筒之問(wèn)沒(méi)有任何橫向支撐連接，兩者處于相互獨(dú)立的狀態(tài)。對(duì)于外框筒立柱而言，其在環(huán)向(面內(nèi))由與之相鄰的環(huán)梁和斜撐提供較強(qiáng)的約束，而在面外僅靠環(huán)梁的環(huán)箍作用提供支撐，因而易發(fā)生沿著面外的失穩(wěn)。細(xì)腰段外框筒鋼結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定問(wèn)題一度成為結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)人員關(guān)注的焦點(diǎn)。在后續(xù)的深化設(shè)計(jì)中，細(xì)腰段透空區(qū)的內(nèi)外筒之間增設(shè)了4道橫向水平支撐構(gòu)件，為立柱提供了面外的支撐作用，提高了細(xì)腰段外框筒鋼結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性。但增設(shè)4道橫向水平支撐構(gòu)件后，細(xì)腰段的穩(wěn)定承載力能否保證整體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)既安全又經(jīng)濟(jì)便成為本文研究的重點(diǎn)。

    本文應(yīng)用有限元方法進(jìn)行了風(fēng)荷載工況下塔體結(jié)構(gòu)的整體彈性屈曲分析，然后，將細(xì)腰段作為一個(gè)結(jié)構(gòu)單元，進(jìn)行細(xì)腰段透空區(qū)的彈性屈曲分析及二階彈塑性極限承載力分析，研究了不同道數(shù)的支撐布置對(duì)細(xì)腰段外框筒結(jié)構(gòu)彈性穩(wěn)定性能和彈塑性穩(wěn)定性能的影響，全面評(píng)價(jià)支撐設(shè)置的有效性與合理性，為電視塔細(xì)腰段外框筒結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供了理論依據(jù)。

1、支撐布置及有限元模型

　　在整個(gè)塔體結(jié)構(gòu)中，細(xì)腰段結(jié)構(gòu)總高度為l66.4m，其底部和頂部為組合樓面，標(biāo)高分別為168.0m、334.4m。4道橫向撐桿沿該區(qū)域高度方向均勻布置，支撐布置不在一個(gè)平面內(nèi)，以與核心筒上的旋轉(zhuǎn)樓梯的布置相協(xié)調(diào)。支撐中心標(biāo)高分別為202.5m、234.3m、266.8m、305.6m，將細(xì)腰段劃分為3-1～3—5共5個(gè)區(qū)域，見(jiàn)圖l(a)。撐桿分別與外框筒立柱、核心筒鋼骨連接，連接形式采用鉸接節(jié)點(diǎn)，見(jiàn)圖l(b)。撐桿采用圓管(截面l一咖402×16)、箱形(截面2—950×400×25×25和截面3—560×350×20×20)、工形(截面4—380×300×12×20)3種截面形式，共4種截面尺寸。截面1和截面2為主要桿件，其中截面l撐桿布置在內(nèi)外筒距離較小的區(qū)域，撐桿長(zhǎng)度較小；而截面2撐桿布置在內(nèi)外筒距離較大的區(qū)域，撐桿長(zhǎng)度較大。為了減小撐桿的計(jì)算長(zhǎng)度，在撐桿之間設(shè)置了輔撐(截面4)，以提高撐桿的穩(wěn)定性。

    支撐將起到聯(lián)系內(nèi)外筒的作用，通過(guò)支撐的受壓或受拉協(xié)調(diào)兩者的變形，為外框筒立柱提供面外約束，以減小立柱的計(jì)算長(zhǎng)度，提高其穩(wěn)定性。支撐兩端鉸接，在進(jìn)行彈塑性穩(wěn)定承載力分析時(shí)，參考《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB 50017--2003)，對(duì)支撐施加缺陷幅值為構(gòu)件長(zhǎng)度1/l000的幾何初始缺陷。

　　本文將改變支撐布置的道數(shù)，研究不同支撐道數(shù)對(duì)細(xì)腰段穩(wěn)定性能的影響，進(jìn)而考察設(shè)置4道水平支撐的合理性。

    首先進(jìn)行風(fēng)荷載工況下塔體的整體彈性屈曲分析，根據(jù)細(xì)腰段的屈曲變形確定增設(shè)l道支撐的高度位置，其設(shè)置l道支撐的最有效位置將根據(jù)無(wú)支撐布置時(shí)細(xì)腰段的屈曲波形確定。

    塔體的整體有限元模型見(jiàn)圖2(a)，荷載工況取為1.2恒荷載+1.4風(fēng)荷載+0.98活荷載(風(fēng)荷載工況，結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中的最不利荷載工況)。其中恒荷載考慮了結(jié)構(gòu)構(gòu)件的自重以及樓板面層等附加恒荷載；活荷載為使用荷載。風(fēng)荷載方向?yàn)?/span>X軸負(fù)方向，是風(fēng)荷載最不利的作用方向。在進(jìn)行塔體結(jié)構(gòu)的整體彈性屈曲分析時(shí)，豎向荷載和水平風(fēng)荷載將同比例增加。

    然后，將細(xì)腰段作為一個(gè)結(jié)構(gòu)單元進(jìn)行彈性屈曲分析及彈塑性極限承載力分析。細(xì)腰段有限元模型見(jiàn)圖2(b)，其邊界條件和荷載的確定過(guò)程見(jiàn)后續(xù)文章，本文不再贅述。立柱柱頂與頂部加載盤(pán)鉸接連接，柱腳和基座鉸接；核心筒底部采用轉(zhuǎn)動(dòng)彈簧連接，計(jì)算分析中采用彈性彈簧單元模擬(見(jiàn)圖3)。

    考慮到外框筒是主要研究對(duì)象，而核心筒僅提供抗側(cè)和抗扭剛度，因此核心筒頂部節(jié)點(diǎn)和加載盤(pán)相應(yīng)位置節(jié)點(diǎn)耦合水平面內(nèi)的x、y方向平動(dòng)自由度，釋放其他自由度，以保證水平力由兩者共同承擔(dān)，同時(shí)為外框筒結(jié)構(gòu)提供抗扭剛度貢獻(xiàn)，而軸力和彎矩僅傳遞給外框筒結(jié)構(gòu)。細(xì)腰段承受的荷載包括豎向荷載產(chǎn)生的外框筒軸力N、水平風(fēng)荷載產(chǎn)生的外框筒彎矩M和內(nèi)外筒合剪力V，荷載組合取為軸力N、彎矩M和剪力V同比例施加。根據(jù)研究，x軸負(fù)方向的承載力可作為評(píng)價(jià)結(jié)構(gòu)弱軸方向承載能力的依據(jù)，因而在本文的分析中，將水平荷載方向取為x軸負(fù)方向，保持與塔體的整體彈性屈曲分析工況一致，以便進(jìn)行整體屈曲分析與細(xì)腰段屈曲分析結(jié)果的比較。

　　在進(jìn)行細(xì)腰段彈塑性穩(wěn)定承載力分析時(shí)，需引入幾何初始缺陷。對(duì)于細(xì)腰段而言，其穩(wěn)定極限承載力對(duì)幾何初始缺陷很不敏感，這是因?yàn)榻Y(jié)構(gòu)體形不規(guī)則，且構(gòu)件傾斜布置，其形心軸為空間曲線(xiàn)，相當(dāng)于結(jié)構(gòu)本身即存在較大的初始缺陷。因此，本文在進(jìn)行彈塑性穩(wěn)定承載力分析時(shí)將不再對(duì)細(xì)腰段結(jié)構(gòu)單元施加整體的幾何初始缺陷，而僅給支撐施加初始缺陷。

2、整體結(jié)構(gòu)屈曲分析

    首先進(jìn)行無(wú)支撐布置時(shí)塔體的整體彈性屈曲分析，然后通過(guò)分析細(xì)腰段外框筒結(jié)構(gòu)發(fā)生屈曲時(shí)的屈曲模態(tài)，根據(jù)其屈曲波形確定分別設(shè)置1～4道支撐時(shí)最有效的支撐高度位置。

　　2.1無(wú)支撐

    圖4給出了無(wú)支撐布置時(shí)結(jié)構(gòu)的屈曲模態(tài)。結(jié)構(gòu)整體細(xì)長(zhǎng)，因而第一階屈曲模態(tài)為繞弱軸的整體彎曲屈曲變形；第二、三階為細(xì)腰段外框筒鋼結(jié)構(gòu)的局部屈曲，屈曲變形為透空區(qū)3-1～3—3外框筒的多波形凹進(jìn)凸出變形，且主要變形集中在透空區(qū)3-1—3-2，而3—3變形相對(duì)較小；第四階為底部透空區(qū)鋼外框筒的片狀局部屈曲。

　　可見(jiàn)，無(wú)支撐布置時(shí)，在所有透空區(qū)中，細(xì)腰段和底部透空區(qū)外框筒結(jié)構(gòu)的受力最為不利，穩(wěn)定問(wèn)題最為突出。細(xì)腰段受力較大，且在所有透空區(qū)中高度最大，因而容易發(fā)生屈曲，而在細(xì)腰段中3—1～3-3區(qū)域最容易發(fā)生屈曲，一方面因?yàn)樵搮^(qū)域位于細(xì)腰段底部，風(fēng)荷載傾覆力矩產(chǎn)生的立柱軸壓力較大；另一方面，在整個(gè)細(xì)腰段中其平面輪廓尺寸最大，環(huán)梁、斜撐對(duì)立柱約束作用較弱。底部透空區(qū)屈曲變形為兩個(gè)剛性樓層之問(wèn)外框筒的局部屈曲，在整個(gè)結(jié)構(gòu)中該透空區(qū)承受的荷載最大，在高度達(dá)57.2 m的透空區(qū)范圍內(nèi)，外框筒無(wú)徑向約束，是除細(xì)腰段透空區(qū)外高度最大的區(qū)域，故外框筒較易發(fā)生屈曲。無(wú)支撐布置時(shí)底部透空區(qū)對(duì)應(yīng)的屈曲荷載僅比細(xì)腰段高7％，在細(xì)腰段設(shè)置支撐的情況下，兩個(gè)透空區(qū)中哪個(gè)最先發(fā)生屈曲取決于支撐布置對(duì)細(xì)腰段外框筒結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性的提高程度。

    根據(jù)無(wú)支撐布置時(shí)細(xì)腰段屈曲變形的特點(diǎn)：屈曲變形為透空區(qū)3-1～3—3外框筒的多波形凹進(jìn)凸出變形，且主要變形集中在透空區(qū)3-1～3-2，而3—3變形相對(duì)較小，確定分別設(shè)置l～3道支撐時(shí)最有效的布置形式，如圖5所示。1道時(shí)布置在HC2位置，2道時(shí)布置在HCl、HC2位置，3道時(shí)布置在HCl～HC3位置。

圖5不同道數(shù)的支撐布置形式

　　2.21～4道支撐

    表1和圖6給出了風(fēng)荷載作用下不同道數(shù)支撐布置時(shí)整體結(jié)構(gòu)的屈曲分析結(jié)果，屈曲荷載采用屈曲荷載值與荷載設(shè)計(jì)值的比值Pcr/Po來(lái)表示。

    支撐布置主要影響細(xì)腰段的彈性穩(wěn)定性能，包括對(duì)應(yīng)的屈曲荷載和屈曲模態(tài)，支撐道數(shù)不大于3時(shí)，隨著支撐道數(shù)的增加，細(xì)腰段屈曲模態(tài)對(duì)應(yīng)的屈曲荷載值越來(lái)越大，且高于底部透空區(qū)對(duì)應(yīng)的屈曲荷載，可見(jiàn)支撐的布置提高了細(xì)腰段的穩(wěn)定性能，改變了兩區(qū)域的彈性屈曲先后順序(見(jiàn)表l)。支撐道數(shù)大于3時(shí)，新增設(shè)的支撐對(duì)細(xì)腰段屈鹽荷載幾乎沒(méi)有影響(見(jiàn)圖6)。此外，支撐布置的道數(shù)對(duì)結(jié)構(gòu)的整體彎曲屈曲和底部透空區(qū)的局部屈曲影響甚微，不同支撐布置時(shí)屈曲荷載和屈曲模態(tài)基本相同。下文中將僅列出細(xì)腰段發(fā)生屈曲的模態(tài)。

表1整體彈性屈曲分析結(jié)果統(tǒng)計(jì)表

圖6  支撐布置道數(shù)對(duì)細(xì)腰段屈曲荷載的影響

    綜合不同道數(shù)支撐的分析結(jié)果，可得到以下主要結(jié)論：

    (1)相比無(wú)支撐布置，只設(shè)置1道支撐(HC2)時(shí)的屈曲荷載值提高了11.5％，且屈曲荷載值高于底部透空區(qū)屈曲模態(tài)對(duì)應(yīng)的荷載值，表明加設(shè)的1道支撐改變了兩區(qū)域的彈性屈曲先后順序。屈曲變形為透空區(qū)3-1～3-2和3-3～3_4的兩段波形(見(jiàn)圖7a)，在支撐HC2的高度由于支撐的存在變形幾乎為零，導(dǎo)致波形不連續(xù)。

    (2)相比l道支撐布置，設(shè)置2道支撐(HCl、 HC2)時(shí)的屈曲荷載值提高了3．6％，屈曲變形為集中在透空區(qū)3-3～3—5的單個(gè)半波形(見(jiàn)圖7b)，表明底部?jī)傻乐�撐的設(shè)置有效地提高了透空區(qū)3-1～3-2的彈性穩(wěn)定性。

    (3)相比2道支撐布置，設(shè)置3道支撐(HCl～HC3)時(shí)的屈曲荷載值提高了7．6％，屈曲變形為集中在透空區(qū)3—1～3-3的3個(gè)半波(圖7c)，完整的屈曲半波發(fā)生在樓層和支撐層之間，而沒(méi)有表現(xiàn)出透空區(qū)3—1～3-3大片桿件的凹進(jìn)或凸出，說(shuō)明增設(shè)的3道支撐為外框筒提供了有效的面外支撐作用。

    (4)4道支撐時(shí)(實(shí)際設(shè)計(jì))的細(xì)腰段第一階屈曲模態(tài)對(duì)應(yīng)的屈曲荷載值和3道的相同，且屈曲變形(見(jiàn)圖7d)類(lèi)似，高階的荷載值差別也很小，說(shuō)明增設(shè)的支撐對(duì)提高細(xì)腰段外框筒結(jié)構(gòu)的彈性穩(wěn)定性能不明顯，3道支撐設(shè)置最有效。

3、細(xì)腰段屈曲分析

　　本節(jié)將細(xì)腰段作為一個(gè)結(jié)構(gòu)單元，研究其在不同道數(shù)支撐布置下的彈性穩(wěn)定性能。圖8將不同道數(shù)支撐布置時(shí)細(xì)腰段屈曲分析和整體屈曲分析結(jié)果進(jìn)行比較，可見(jiàn)兩者的屈曲荷載值很接近，差值在5％以?xún)?nèi)，說(shuō)明從整體結(jié)構(gòu)中提取細(xì)腰段作為一個(gè)結(jié)構(gòu)單元進(jìn)行分析的方法可以準(zhǔn)確、合理地評(píng)估其承載能力。無(wú)支撐布置時(shí)前者的屈曲荷載值偏低，1～4道支撐布置時(shí)前者的屈曲荷載值偏高，支撐道數(shù)對(duì)細(xì)腰段屈曲荷載的影響規(guī)律與整體屈曲分析結(jié)果類(lèi)似。設(shè)置4道支撐時(shí)細(xì)腰段的屈曲荷載值和3道的相同，說(shuō)明設(shè)置3道支撐對(duì)于提高細(xì)腰段外框筒結(jié)構(gòu)的彈性穩(wěn)定性最有效，與整體屈曲分析的結(jié)論是一致。

圖8細(xì)腰段屈曲分析與整體屈曲分析荷載值的比較

    此外，通過(guò)比較不同道數(shù)支撐布置時(shí)整體屈曲分析和細(xì)腰段屈曲分析得到的細(xì)腰段屈曲模態(tài)(見(jiàn)圖9)，可以發(fā)現(xiàn)兩者屈曲變形的位置和形式是類(lèi)似的。    以上分析僅為彈性屈曲分析結(jié)果，是否說(shuō)明在細(xì)腰段透空區(qū)設(shè)置3道支撐就是最經(jīng)濟(jì)的呢?這不盡然，還需要通過(guò)彈塑性穩(wěn)定承載力分析進(jìn)一步確定。

4、細(xì)腰段穩(wěn)定承載力研究

    以細(xì)腰段筒體為基本單元，進(jìn)行不同道數(shù)支撐布置時(shí)細(xì)腰段的穩(wěn)定承載力研究，分析工況取為具有代表性的荷載工況(荷載沿著x軸負(fù)方向)：軸力N、彎矩M和剪力V同比例施加直至結(jié)構(gòu)破壞。

    穩(wěn)定極限承載力與荷載設(shè)計(jì)值的比值Pu／Po可作為評(píng)價(jià)結(jié)構(gòu)安全儲(chǔ)備的標(biāo)準(zhǔn)。穩(wěn)定承載力隨著所設(shè)置支撐道數(shù)的增加而增大(見(jiàn)圖l0)，僅增設(shè)l道支撐對(duì)承載力的提高幅度分別為8.8％、3.6％、8.6％和9.6％。圖1 1給出了不同支撐布置時(shí)細(xì)腰段頂部加載盤(pán)中心點(diǎn)的荷載一位移曲線(xiàn)。

圖11  不同支撐布置時(shí)的荷載一位移曲線(xiàn)     

    不同支撐布置時(shí)失穩(wěn)時(shí)刻細(xì)腰段的結(jié)構(gòu)變形和應(yīng)力分布。無(wú)支撐布置時(shí)，結(jié)構(gòu)的變形以彎曲變形為主，同時(shí)外框筒頂部發(fā)生了明顯的順時(shí)針?lè)较蚺まD(zhuǎn)變形，該區(qū)域大部分構(gòu)件已受壓或受拉進(jìn)入屈服；結(jié)構(gòu)底部受壓一側(cè)部分立柱鋼管和斜撐也已受壓進(jìn)入屈服，由于取定的荷載工況下荷載的偏心距較小，因而受拉一側(cè)構(gòu)件仍處在彈性受力狀態(tài)。

5、結(jié)論

    本文應(yīng)用有限元方法進(jìn)行風(fēng)荷載工況下塔體的整體彈性屈曲分析、細(xì)腰段透空區(qū)的彈性屈曲分析及二階彈塑性極限承載力分析，研究了不同道數(shù)的支撐布置對(duì)細(xì)腰段外框筒結(jié)構(gòu)彈性穩(wěn)定和彈塑性穩(wěn)定性能的影響，可得到以下主要結(jié)論：

　　(1)通過(guò)不同支撐布置時(shí)塔體的整體彈性屈曲分析，獲得了細(xì)腰段屈曲模態(tài)對(duì)應(yīng)的屈曲荷載，分析了支撐道數(shù)對(duì)細(xì)腰段屈曲荷載的影響規(guī)律。根據(jù)無(wú)支撐布置時(shí)細(xì)腰段外框筒結(jié)構(gòu)的屈曲變形，確定了分別設(shè)置l～4道支撐時(shí)最有效的支撐高度位置。與無(wú)支撐相比，4道支撐布置時(shí)的屈曲荷載值提高了24.3％。

　　(2)將細(xì)腰段作為一個(gè)結(jié)構(gòu)單元，通過(guò)不同支撐布置時(shí)細(xì)腰段透空區(qū)的彈性屈曲分析，獲得了支撐道數(shù)對(duì)屈曲荷載的影響規(guī)律。與無(wú)支撐相比，4道支撐布置時(shí)的屈曲荷載值提高了27.3％。

    (3)將塔體的整體彈性屈曲分析和細(xì)腰段透空區(qū)彈性屈曲分析結(jié)果進(jìn)行比較，兩者的屈曲荷載值很接近，差值在5％以?xún)?nèi)，說(shuō)明從整體結(jié)構(gòu)中提取細(xì)腰段作為一個(gè)結(jié)構(gòu)單元進(jìn)行分析的方法可以準(zhǔn)確、合理地評(píng)估其承載能力。

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(本文來(lái)源：陜西省土木建筑學(xué)會(huì)  文徑網(wǎng)絡(luò)：溫紅娟  劉紅娟  尹維維 編輯 文徑 審核)